茗渓予備校通信KIRI

• 「数学がわかんない･･･」
• 「物理がわからない･･･」

「わかる」には、「分かる」以外にも「解る」・「判る」がありますが、皆さんの日々の学習で「わからない」ことがあったら、それが「なぜ、わからないのか？」「どの意味でわからないのか？」それを判る必要があります。

ひと言で「わかる」と言っても、意味は様々です。「何が分かって、何が判らなくて、何が解っているのか？」じっくりと考えてみましょう。

まず「分かる」ですが、「分類できる（区別できる）」と言い換えることができるでしょう。例えば、縁もゆかりもない分野の事物を見せられて、最初は、どれがどれだか区別できないでしょう。

友人の家に初めてお邪魔したら、２匹の同種の犬さんを飼っていました。

• 飼い主である友人は、区別がつきます（当然）。
• 初対面であるあなたは、区別がつきません（これも当然）。

あなたの中では、２匹のとも、おそらく漠然とした「犬」という分類の中に留まっています。しかし、その友人宅にしばしばお邪魔するようになって、犬さんたちの情報をいろいろ蓄積し、交流を深めていくと、徐々に区別がついてきます。

• 「こっちのヤンチャな方がポチ」で「こっちの引っ込み思案な方がジョン」とか、
• 「こっちの若干大きいほうがポチ」で「こっちのスリムな方がジョン」とか、
• 「こっちのやや黒い方がポチ」で「こっちの色の薄い方がジョン」とか、

見分けるポイントは、人それぞれ、出来事や実際の状況に応じて様々ですが、いずれにせよ、次第に区別できるようになるはずです。

日々の学習もこれに似たところがあります。おそらく例えば数学の「ベクトル」の初学者または未学習の生徒さんに、複数の「ベクトル」の演習問題を見せたとして、それが「位置ベクトル」に関わる問題なのか？「ベクトルの内積」に関わる問題なのか？区別はできません（当然）。おそらく「やたら、あちこちに矢印（→）のついた数学の問題だなぁ」くらい感想で終わるでしょう（これも当然）。しかし、いざ本腰を入れて、ベクトルの学習を進めていくうちに、区別できるようになります。この「区別できる」「識別できる」「分類できる」ことが、「分かる」の第一歩です。

さりとて、「区別できる」ようになったから、すぐに問題を解けるようになる訳でもないのです。

しばしば、演習中、必死に数学や物理の公式や定理・法則を必死に見直して、苦悶する生徒さんを見かけます。まず、必須の学習事項である定理や公式は、完全に憶えておきましょう。学習の必須事項である定理や公式は、頭の中に入っていることが、大前提です。それらを憶えることが、問題演習への参加条件みたいな面もあります。それを憶えることなしに問題に挑むのは、「武士が刀を持たず戦に赴くようなもの？」現代風に言えば、野球の試合で、「バッターがバットを持たずに打席に向かうようなもの」です。

そもそもバットも持っていないのに、「何でホームランを打てなかったのかなぁ！」と嘆いている選手がいたとしも、周りから見ると、それは至極当然の結果ですよね。幸いバットは目に見えるモノなので、「バットを持った方がいいよ。」と周りから的確な？アドバイスを受けるはずですが、あいにく、公式を憶えているか否かは、周りからは見えない（頭の中の）モノなので、しっかりと自己責任で憶えておかなければなりません。

必須学習事項である定理や公式は、当然、憶えておくこと。これが第一歩です。

しかし残念ながら、問題には、

• 「公式を憶えていないから、解けない（逆に言えば、公式を憶えればすぐ解ける）」問題と、
• 「公式を憶えていたとしても、そこからさらに一歩、工夫しないと解けない」問題

があります。そもそも、公式を憶えていないと、

• 「自分が公式を憶えていないから解けない」のか？
• 「憶えていたとしても、工夫や発想が足りないから解けない」のか？

の区別さえ付きません。必須事項を完全に頭に入っている（憶えている）ことに自信・自覚のある生徒さんならば、「今、解けないのは、自分に工夫や発想が足りないだけに過ぎない」と自覚できるので、解法の第一姿勢なり方針なりが立ちやすくなります。

「判る」には、「判定が付く」「判別ができる」と言い換えることができます。上の例では、「自分が公式を憶えていないから解けない」「公式を憶えてはいるが、発想力・工夫の面で解けない」と「判る」ことを示しています。ご自身の現状を「判る」ことで、ご自身のやるべきことやご自身に足りないことが明確になり、しかるべき打開策や、的確な改善策を練ることができるようになります。

最後に「解る」ですが、「分解する」「理解する」と言い換えることができます。これが「わかる」の最上級です。「分かる＝分類できる」や「判る＝（白黒）判定する」を超えて、事物の奥深い仕組みや成り立ちまで、理解している様子を意味します。例えば、三角比の相互関係式を見て、かの有名な『三平方の定理』をイメージできれば「解った」ことになるでしょう。数学や物理の教科書には公式が沢山載っています。そして、その公式の証明も必ず載っています。公式自体を憶える事が、必要最低限の「わかる」への第一歩ですが、その公式の導出や背景まで憶える事が、真の「わかる」の領域へ皆さんを連れて行ってくれるでしょう。